5. Теория на портфейла

Очакваната възвръщаемост на портфейл от ценни книги е средна аритметична от очакваните възвръщаемости на включените в портфейла ценни книги, претеглени с относителния дял на всяка една от тях.
За разлика от очакваната възвръщаемост на портфейла от ценни книги, стандарното отклонение не представлява средна аритметична, претеглена само от стандартните отклонения на ценните книги, включени в портфейла. Причината е, че рискът на един портфейл зависи не само от общия риск на отделните ценни книжа, но също и от съвместното движение на възвръщаемостта от тези ценни книжа.
Ковариацията е статистически измерител на силата на зависимостта или степента на съвместно движение на възвръщаемостта от ценните книжа. Изчислява се по формулата: Cov1,2 = ∑((R1i – ER1) . (R2i – ER2))2 . (Pi)
R1i , R2i e фактическите възвръщаемости от ценните книги 1 и 2
ER1i , ER2i очакваната възвръщаемост от ценните книги 1 и 2
Pi – вероятността да се реализират фактическите възвръщаемости от ценните книги
Ковариацията е абсолютен измерител на съвместното движение и подобно на дисперсията нейната мерна единица е трудна за интерпретиране поради степенуването на мерната единица на възвръщаемостта. Ковариацията може да бъде стандартизирана, като се раздели на произведението от стандартните отклонения на двете ценни книги. Полученият измерител се нарича коефициент на корелация.
Коефициентът на корелация приема стойности само в интервала от – 1 до + 1 . Интерпретацията на този коефициент е както следва:
• R = +1 – възвръщаемостите на двете ценни книги винаги се изменят в една посока, с една и съща сила. В този случай имаме перфектна положителна корелация.
• R= 0 – не съществува връзка между възвръщаемостите на двете ценни книги. В този случай липсва корелация.
• R = - 1 – възвръщаемостите от двете ценни книги винаги се изменят в точно противоположни посоки. В този случай имаме перфектна отрицателна корелация.

Колкото е по- нисък коефициента на корелация толкова е по- нисък е общият риск на портфейла, измерен чрез стандартното отклонение.